それらを知ってから私は散歩の途中で草花を見ると立ち止まって花の数や、葉の生え方を見るようになりました。それで散歩の歩数が稼げなくなっています。 なお、葉には単葉と複葉があります。 その見分け方は単葉は茎に対してらせん状に生えていますが、複葉は単葉が変化したものですから、すべての葉が平面的についています。 （フィボナッチ数列について） １２０２年、イタリアのピサの町に住むフィボナッチ（1179年頃～1250年頃）は次の様な問題を考えました。 「オス、メス１つがいの親ウサギが、毎月１つがいの子ウサギを生む。 子ウサギは１ヵ月すると親になり、２ヵ月目から毎月、子ウサギを生み続けるものとする。 １ヵ月目には、生れたばかりの１つがいの子ウサギが居るものとすると、一年でウサギはどの様に増えていくのだろうか。 答え。ウサギのつがい（番い）の増え方は、１ヵ月ごとに１,１,２,３,５,８,１３,２１,３４,５５,８９,…となり一年では２３３組となります。ウィキペディアに乗っていた表は次のとおりでした。 生れたばかりの番い 生後一ヶ月の番い 生後二か月以上の番い 番いの合計 0ヶ月 １ ０ ０ １ １ヶ月後 ０ １ ０ １ 2カ月後 １ ０ １ ２ 3カ月後 １ １ １ ３ ４カ月後 ２ １ ２ ５ 5カ月後 ３ ２ ３ ８ 6カ月後 ５ ３ ５ １３ 7カ月後 ８ ５ ８ ２１ 8カ月後 １３ ８ １３ ３４ 9カ月後 ２１ １３ ２１ ５５ 10カ月後 ３４ ２１ ３４ ８９ 11カ月後 ５５ ３４ ５５ １４４ 12カ月後 ８９ ５５ ８９ ２３３ 私はその表をよく理解できなかったのでウサギの親、子、孫、ひ孫で計算してみました。 第一子は親の２か月後に生れ親の４カ月後（第一子の３か月後）から毎月一つがい産みます。 第一子の孫は親の4カ月後に生れ親の6カ月後から毎月一つがい産みます。 第二子は親の３ヵ月後に生れ、親の5カ月後（第２子の3カ月後）から毎月一つがい産みます。 それを表にしていくと次のようになります。 ０ヶ月 １ヶ月後 ２カ月後 ３ヶ月後 ４カ月後 ５カ月後 6カ月後 7か月後 親のつがい １ １ １ １ １ １ １ １ 子供のつがい １ ２ ３ ４ ５ ６ 孫のつがい １ ３ […]

互生は一つの節から一枚の葉が出ますが、最初の葉を基準とすると、次の葉（一枚目）は茎をらせん状に回ってある角度を持って出てきます。 その次の葉（一枚目）の出る角度が180度であれば、その次の葉（二枚目）は元の葉の真上につきます。同じように三枚目の葉が一回転して一枚目の葉の位置にくるものもあります。 そして互生の葉の生え方は、五枚目の葉が茎を二回転して元の葉の位置にくるもの、8枚目の葉が茎を3回転して元の位置にくるものなどがあるのです。 これを分数の、回転数／葉の数で表すと次のようになります。 最初の葉の次の葉を一枚目として数え、茎を何回転して最初の葉の位置に来るかを分数で表します。 分数の分子に元の位置にくるまでに茎を回った回数、分母に最初の位置にくるまでの枝の本数を入れます。すると分子も分母もフィナボッチ数列に従うのです。   何を言いたいのかちょっとわかりにくいですね。 茎を一回転すると360度ですから１／２の場合は隣り合う葉との角度は360度÷２で180度、 １／３は360度÷３で120度、２回転する２／５は（360度ｘ２回転）÷５で144度の開きとなり、 ３／８は（360度ｘ３回転）÷８で135度、５／１３は（360度ｘ５）÷１３で139.23度、、、、となり、最終的には隣あう葉の確度は１３７．５度の開きとなります。 これは太陽の光を最も効率よく受けるように植物が戦略を練っているのです。 この１３７．５度というのは黄金比と関係あるのです。 黄金比とは長方形の縦と横の割合で一番美しく調和のとれた比率のことです。 これはフィボナッチ数列の後ろの数字を前の数字で割って求められる1.618のことです。 つまり、360度を1.618で割ると222.5度になりますが、これを小さい方の確度（360度―222.5度）は137.5度となります。これがもっともバランスのとれた角度なのです。 植物が難しい数列や黄金比を用いているなんですごいことですよね。   （フィボナッチ数列　その4　に続く）

この数列を「フィボナッチ数列」と言い、動物や植物たちの成長に応用されているのです。 植物でいえば例えば花びらの数です。花びらは三枚から始まるものが多いですよね。 そしてその他の花びらの数も大体決まっているのです。 ユリ サクラ コスモス マリーゴールド マーガレット デージー ガーベラ 3枚 5枚 8枚 13枚 21枚 34枚 55枚 私が朝の散歩で見かける草花の花びらも5枚が多いのです。 しかし、花びらが4枚、7枚、11枚、18枚の草花もあります。 これらはフィボナッチ数列から外れています。これらもある数列に従っているのです。 それは、フィボナッチ数列の最初の数字の１を２に変えると規則性が出来るのです。 ２、１、３、４、７、１１、１８、２９、、、、、となるのです。 これはリュカ数列と呼ばれる数列です。 そして、茎につく葉の位置もフィボナッチ数列に沿っているのです。 葉は植物が生きて行くための栄養をつくる光合成をおこないます。そのために光がより多く当たるように葉の位置を少しずつ変えていきます。その葉のつき方は「葉序」と呼ばれます。 対生は茎の一つの節から二枚の葉が向かい合って出る形式です。 そして次の節で90度回転してまた一対の対生の葉がつけば、上から見ると十字架に見えます。 でも、これは別に「ダ・ビンチ・コード」の続きではありません。 （フィボナッチ数列の項　その３　へ続く）

「１１２３５８１３２１」という数列をご存じでしょうか？ この数列は小説「ダ・ヴィンチ・コード」にも出て来るのです。 「ダ・ヴィンチ・コード」のあらすじはルーブル美術館の館長が殺され、レオナルド・ダ・ヴィンチの作品であるウィトルウィウス的人体図、モナ・リザ、岩窟の聖母マリア、最後の晩餐に絡む謎の解明に始まりキリストの子孫の存在、それを守る修道会の話へと続くものです。 その謎を解くアメリカの大学教授役を映画ではトム・ハンクスが演じていました。 「１１２３５８１３２１」という数列は殺された館長の貸金庫を開ける時に使われていた暗唱番号なのです。この数列はある規則性に基づいて並んでいるのです。 「１１２３５８１３２１」、これは分解すると１、１、２、３、５、８、１３、２１となります。 そうなのです、前の二つの数字を足した数字が次の数字になるのです。 １＋１＝２、１＋２＝３、２＋３＝５、３＋５＝８、５＋８＝１３、８＋１３＝２１です。 これは延々と続けることが出来ます。「１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５４　、、、」 え、それが植物の話と何の関係があるかですって。それは次号のお楽しみということで。 （フィボナッチ数列の項　その２　へ続く）